Technische Berechnungswerkzeuge
Dieser Rechner berechnet die Wärmestromdichte, mit der ein Paneel gerade tatsächlich läuft, aus dem am Panelkreislauf gemessenen Durchfluss und der Ein-/Austrittstemperatur. Wird zusätzlich die Panelgeometrie eingegeben, prüft es außerdem das Risiko lokalen Siedens und die Feuerseitentemperatur.
Dieser Rechner wurde für wassergekühlte Paneele entwickelt; dieselbe Methode lässt sich auch auf Kupferpaneele und wassergekühlte Kanäle anwenden.
Haben Sie die Panelzeichnung zur Hand? Geben Sie die Geometrie ein, damit der Rechner auf lokales Sieden und Feuerseiten-Überhitzung prüfen kann.
Wärmestromdichte
150,9 kW/m²
Wärmelast: 452,8 kW · Spezifischer Durchfluss: 10 m³/(h·m²)
Diese Berechnung ist ein ungefährer Ausgangswert auf Basis der Formeln aus Toulouevski & Zinurov, „Innovation in Electric Arc Furnaces“, 2. Auflage, Kapitel 12. Bogenabdeckung und Schlackendicke ändern sich während einer Schmelze fortlaufend, daher ist jede Einzelmessung nur eine Momentaufnahme. Für eine exakte Auslegung wenden Sie sich an die Ingenieure von DNL.
Gemessener Durchfluss und Temperaturanstieg ergeben die abgeführte Wärmelast; geteilt durch die projizierte Fläche ergibt das die Wärmestromdichte. Kanalgeometrie und Durchfluss ergeben die Wassergeschwindigkeit, die Geschwindigkeit ergibt über die Formel (3.36) von Toulouevski & Zinurov den Wärmeübergangskoeffizienten — und der ergibt die wasserseitige Wandtemperatur t₂.
Überschreitet t₂ die Siedetemperatur beim Kreislaufdruck, bildet sich Dampf an der Wand. Toulouevski & Zinurov stellen ausdrücklich klar, dass dieser Zustand vermieden werden muss: In schlecht durchspülten Ecken kann Blasensieden mit Filmsieden wechseln, und ein stabiler Dampffilm isoliert die Wand und brennt sie durch. Deshalb ist der Kreislaufdruck eine Eingabegröße.
Die Wärmeleitung durch die Wand ergibt t₁. Oberhalb von etwa 300°C bei Kupfer bzw. 400°C bei unlegiertem Baustahl beschleunigt sich der Verschleiß, und ein Burn-back kann in kurzer Zeit folgen.
Die Wärmeleitfähigkeit ändert sich mit der Temperatur spürbar: unlegierter Baustahl liegt bei 100°C bei 0,0556 kW/(m·K), bei 400°C nur noch bei 0,0450 kW/(m·K) — ein Unterschied von 19%. Wird nur an der kalten Grenze gelesen, wird der Widerstand und damit t₁ unterschätzt — der Abstand erscheint größer, als er ist. Der Rechner folgt der eigenen zweistufigen Methode von Toulouevski & Zinurov: Lambda bei t₂ liefert ein vorläufiges t₁, Lambda bei der mittleren Wandtemperatur liefert dann den ausgewiesenen Wert.
Eine Messung über einen beliebigen Zeitraum liefert einen Durchschnittswert. Toulouevski & Zinurov fordern, Elemente auf die Spitzen-Wärmestromdichte auszulegen, die nur kurz auftritt, aber wiederkehrt und über die Lebensdauer entscheidet. Dieser Rechner gibt einen Durchschnittswert aus und kann ihn nicht in einen Spitzenwert umrechnen.
Panel-Standzeit, Werkstoff- und Wandstärkenwahl, Lage von Hotspots, Auswirkungen von Ablagerungen, komplexe Geometrie — all das verändert das Ergebnis, und keine veröffentlichte Formel deckt dies allein aus einer Messung ab. Für eine projektspezifische Bewertung wenden Sie sich an die Ingenieure von DNL.
Betrachten wir einen Panelkreislauf mit 3 m² projizierter Fläche, 30 m³/h Durchfluss, einer Erwärmung von 35°C auf 48°C, einem runden Kanal mit 60 mm Innendurchmesser und 2 parallelen Kreisläufen, einem Betriebsdruck von 4 bar absolut und einer 10 mm dicken Wand aus unlegiertem Baustahl (K = 1).
Dieses Beispiel zeigt einen gesunden Kreislauf mit großzügigem Abstand bei beiden Kriterien — eine nützliche Referenz dafür, wie „in Ordnung“ aussieht, bevor man einen grenzwertigen Kreislauf untersucht.
Spitzen-Auslegungswerte, ausgewählt aus Toulouevski, Y.N. & Zinurov, I.Y., "Innovation in Electric Arc Furnaces", 2. Auflage, Springer Berlin Heidelberg, 2013, Kapitel 12, Tabelle 12.2, S. 220. Die Auslegung muss auf dem Spitzenwert basieren, nicht auf dem zeitlichen Durchschnitt.
| Element und Betriebszustand | Spitzenwert (kW/m²) |
|---|---|
| Wand- und Deckenpaneele | 600–700 |
| Stark verkrustete Paneele | 200–300 |
Für die vollständige Tabelle und ihre experimentelle Grundlage siehe die Quelle.
Hinweis von DNL: Dies sind Spitzen-Auslegungswerte — es ist normal, dass der von Ihnen gemessene Durchschnittswert darunter liegt. Sobald sich Schlackenkruste am Paneel bildet, sinkt der Spitzenwert auf 200-300 kW/m².
Der Wassersiedepunkt beim jeweiligen Kreislaufdruck — der Wert, an dem die gesamte Siedeprüfung gemessen wird.
| Druck (bar abs.) | Siedepunkt (°C) |
|---|---|
| 1 | 99,5 |
| 2 | 120,4 |
| 3 | 133,7 |
| 4 | 143,7 |
| 5 | 151,9 |
| 6 | 158,9 |
| 7 | 165,1 |
| 8 | 170,5 |
| 9 | 175,4 |
| 10 | 179,9 |
Toulouevski, Y.N. & Zinurov, I.Y., "Innovation in Electric Arc Furnaces", 2. Auflage, Springer Berlin Heidelberg, 2013, Kapitel 12, §12.2, S. 217 — oberhalb dieser Grenzen beschleunigt sich der Verschleiß, und ein Burn-back kann in kurzer Zeit folgen.
| Werkstoff | Grenze (°C) |
|---|---|
| Kupfer | 300 |
| Stahl | 400 |
Sie wird aus dem gemessenen Durchfluss und der Ein-/Austrittstemperatur an Ihrem Panelkreislauf berechnet. Für das Berechnungsbeispiel auf dieser Seite ergibt das 150,9 kW/m² — keine Schätzung, sondern eine aus den tatsächlichen Betriebsdaten des Paneels abgeleitete Wärmestromdichte.
Lokales Sieden liegt vor, wenn die wasserseitige Wandtemperatur (t₂) die Siedetemperatur beim Kreislaufdruck (t_S) übersteigt. Der Druck ist wichtig, weil der Siedepunkt mit ihm steigt — derselbe Kreislauf bei derselben Temperatur kann bei einem Druck sicher und bei einem niedrigeren bereits im Sieden sein.
Nach Toulouevski, Y.N. & Zinurov, I.Y., "Innovation in Electric Arc Furnaces", 2. Auflage, Springer Berlin Heidelberg, 2013, Kapitel 12, §12.2, S. 217, etwa 400°C für unlegierten Baustahl und 300°C für Kupfer. Oberhalb dieser Grenzen beschleunigt sich der Verschleiß, und ein Burn-back kann in kurzer Zeit folgen.
Weil Ihre Messung einen Durchschnittswert liefert, während die veröffentlichten Werte aus Tabelle 12.2 Spitzen-Auslegungswerte sind. Die Spitzen-Wärmestromdichte tritt nur kurz auf, wiederholt sich aber und bestimmt die Lebensdauer — der Durchschnitt kann niedrig wirken, auch wenn die Spitzen deutlich höher liegen. Dieser Rechner kann einen Durchschnittswert nicht in einen Spitzenwert umrechnen.
Ja. Nach Toulouevski & Zinurov sinkt die Spitzen-Wärmestromdichte bei stark verkrusteten Paneelen auf 200–300 kW/m². Dieser Rechner misst den Zustand, in dem sich das Paneel gerade befindet — da sich Verkrustungen mit der Zeit ändern, liefert dasselbe Paneel zu unterschiedlichen Zeitpunkten unterschiedliche Ergebnisse.
